1 威力巴流量計測量原理

 

威力巴流量計采用一種差壓式的流量探頭，其計算模型和其他差壓式流量計(如孔板流量計[7～8])的數學模型相同。威力巴流量計的工作原理見圖1。其計算模型為：

 

 

 

式中qm——質量流量，kg/h

 

K——流量常量

 

ρ——介質工況密度，kg/m3

 

△p——探頭前后的差壓(即圖1中高壓區與低壓區的差壓)，kPa

 

△p的準確測量不應只限選用一臺高精度的差壓變送器，實際上差壓變送器能否接收到真實的差壓還取決于一系列因素，其中探頭的正確選型及探頭、引壓管的正確安裝和使用，都是保證獲得真實差壓值的關鍵。

 

 

 

這些影響因素很多是難以定量確定的，只有在選型、安裝和使用上加強準確性和規范化。從計算模型中還可以看出，ρ在方程中同△p處于同等地位，當追求差壓變送器高精度等級時，絕不要忽視ρ的測量精度與△p相匹配，否則△p精度的提高將會被ρ的精度的降低所抵消。介質密度ρ一般難以直接測得，通常是通過溫度、壓力、組成計算求得。

 

2 溫壓補償方式及數學模型

 

本文結合威力巴流量計計算軟件來說明對于各種狀態介質ρ的正確補償[2]及溫壓補償在二次儀表中的數學模型。目前在流量計量的二次儀表中，規模比較大的項目一般選用分散控制系統(Distributed Control System，簡稱DCS)或可編程邏輯控制系統(Programmed Logic Control，簡稱PLC)，而規模比較小的項目一般選用流量積算儀、無紙記錄儀等二次儀表。本文以DCS系統和流量積算儀為例進行說明。

 

2.1 氣體測量

 

威力巴流量計在氣體測量中常用差壓計算標準狀況(0℃，101.32kPa，以下簡稱標況)體積流量。對氣體而言，由于密度受壓力影響比較大，一般在溫度變化不大，壓力波動比較大的場所，只進行壓力補償就可以；但在溫度、壓力變化都比較大的場所，要同時進行溫壓補償才能使得測量準確。下面對二次儀表進行壓力補償和溫壓補償的情況分別加以說明。

 

某測點介質為空氣，管徑規格為Φ219×6，操作壓力為5kPa，操作溫度為20℃，刻度流量(最大流量，標況)為3000m3/h，標況密度為1.293kg/m3，當地大氣絕對壓力為100kPa。

 

由威力巴流量計計算軟件可知，差壓上限為0.74377kPa，該數據為差壓變送器使用范圍的最大值。

 

由于測點中空氣的操作壓力為5kPa，可設定其壓力補償范圍為0～25kPa；操作溫度為20℃，可設定其溫度補償范圍為0～50℃。

 

2.1.1 DCS系統的數學模型

 

從威力巴流量計算軟件中得知計算公式為http://www.jslkyb.com/

 

 

 

式中qV——標況體積流量，m3/h

 

C——流量常量

 

pa——探頭之前工作狀態絕對壓力(即圖1中高壓區的絕對壓力)，kPa

 

T——工作狀態下溫度，K

 

Z——工作狀態下該氣體的壓縮因子

 

將測點中的參數代入威力巴流量計計算軟件可得，該測點中C=5812.354，Z=1。將數據C=5812.354，Z=1代入式(2)，則DCS系統中流量計算公式為：

 

 

 

① 只進行壓力補償

 

將溫度(20℃)換算成熱力學溫度(293.15K)代入式(3)，流量公式為：

 

 

 

式中pg——工作狀態下的相對壓力(即圖1中高壓區的相對壓力)，kPa

 

② 同時進行溫度、壓力補償

 

若同時進行溫度、壓力補償，則公式(3)變為：

 

 

 

式中t——工作狀態下的溫度，℃

 

2.1.2流量積算儀的數學模型

 

① 只進行壓力補償

 

選擇積算儀計算模型：

 

 

 

式中ρn——介質標況密度，kg/m3

 

A1、A2——介質密度系數，無量綱

 

氣體壓力和密度的關系在一定的范圍內基本上是線性關系：

 

A1+A2pg=℃ (7)

 

因此，只要取兩組壓力和密度的對應關系，將式(8)、(9)組成一個二元一次方程組，就可求出A1、A2值。

 

A1+A2pg,1=ρ1 (8)

 

A1+A2pg,2=ρ2 (9)

 

查表得知空氣在20℃、0kPa時密度為1.189kg/m3；在20℃、25kPa時密度為1.486kg/m3。將這些數據代入式(8)、(9)組成的方程組，解得A1=1.189，A2=0.0119。

 

根據式(6)可知：

 

 

 

將數據qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，A1=1.189，A2=0.0119，pg=5kPa，△p=0.7437 kPa代入式(10)，可求得：K=4025.5293。

 

② 同時進行溫度、壓力補償

 

選擇積算儀計算模型：

 

 

 

式中Tn——標況溫度，K，取273.15K

 

p0——當地大氣絕對壓力，kPa

 

pn——標準大氣壓，kPa，取101.32kPa

 

根據式(11)可知：

 

 

 

將數據qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，L=273.15K，pg=5kPa，p0=100kPa，pn=101.32kPa，t=20℃，△p=0.74377kPa代入式(12)，可求得：K=4025.3021。http://www.jhlkyb.com/

 

2.2 過熱蒸汽測量

 

由于過熱蒸汽密度受溫度、壓力影響較大，因此對過熱蒸汽的密度，要同時進行溫度、壓力補償才能使得流量測量準確。

 

某測點介質為過熱蒸汽，管徑規格為Φ219×6，操作壓力為200kPa，操作溫度為150℃，刻度流量(最大流量)為10000kg/h，當地大氣絕對壓力為100kPa。

 

通過威力巴流量計計算軟件可知，差壓上限為3.92113kPa，該數據為差壓變送器使用范圍的最大值。

 

由于測點中過熱蒸汽的操作壓力為200kPa，可設定其壓力補償范圍為0～400kPa；操作溫度為150℃，可設定其溫度補償范圍為0～300℃。

 

2.2.1 DCS系統的數學模型

 

從威力巴流量計算軟件中得知計算公式為：

 

 

 

將式(14)代入式(13)，得：

 

 

 

過熱蒸汽不同于理想氣體，不能通過理想氣體狀態方程來計算其密度，只能用以溫度和壓力為自變量的近似公式來計算其密度。式(16)是過熱蒸汽密度計算式之一[9]41。

 

 

 

2.2.2流量積算儀的數學模型

 

選型時需選擇帶溫壓補償功能的過熱蒸汽流量積算儀，該型號的積算儀內置過熱蒸汽密度表，積算儀可以通過輸入的溫度和壓力自動查表找到對應的蒸汽密度。

 

選擇積算儀計算模型：

 

 

 

式中ρb——查表得知的蒸汽密度，kg/m3

 

根據式(17)可得：

 

 

 

查表知過熱蒸汽在200kPa、150℃時的密度為：ρb=1.57789kg/m3。

 

將數據qm=10000kg/h，ρb=1.57789kg/m3，△p=3.92113kPa代入式(18)，可得：K=4020.28。

 

2.3 飽和蒸汽測量

 

因飽和蒸汽的密度與溫度、壓力的關系為一一對應，因此溫度、壓力補償任選其一，不可以同時補償。由于溫度測量存在一定的滯后性，以及測量精度不如壓力，因此飽和蒸汽多采用壓力補償。

 

某測點介質為飽和蒸汽，管徑規格為Φ219×6，壓力為200kPa，刻度流量(最大流量)為10000kg/h，當地大氣絕對壓力為100kPa。

 

通過威力巴流量計計算軟件可知，差壓上限為3.74625kPa，該數據為差壓變送器使用范圍的最大值。

 

由于測點中飽和蒸汽的操作壓力為200kPa，可設定其壓力補償范圍為0～400kPa。

 

2.3.1 DCS系統的數學模型

 

從威力巴流量計算軟件中得知計算公式為：

 

 

 

將式(20)代入式(19)，流量公式為：

 

 

 

飽和蒸汽不同于理想氣體，不能通過氣體狀態方程來計算其密度；也不同于過熱蒸汽，不能用以溫度和壓力為自變量的近似公式來計算其密度；只能用以溫度或壓力為自變量的近似公式來計算其密度。以壓力為函數的飽和蒸汽密度表達式見表1，飽和蒸汽密度表達式在相應的壓力范圍內精度比較高。

 

 

 

2.3.2流量積算儀的數學模型

 

選型時需選擇帶壓力補償功能的飽和蒸汽流量積算儀，該型號積算儀內置飽和蒸汽密度表，積算儀可以通過輸入的壓力自動查表找到對應的飽和蒸汽密度。

 

選擇積算儀計算模型：

 

 

 

根據公式(22)可得：

 

 

 

查表知飽和蒸汽在200kPa時的密度：ρb=1.65131kg/m3。

 

將數據qm=10000kg/h，ρb=1.65131kg/m3，△p=3.74625kPa代入式(23)，可得：K=4020.57。